New PDF release: 3D-Graphik in PASCAL

By Dr. Gisela Bielig-Schulz, Priv.-Doz. Dr. Christoph Schulz (auth.)

ISBN-10: 3322927563

ISBN-13: 9783322927569

ISBN-10: 3519025434

ISBN-13: 9783519025436

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Dabei liegt das Parallelogramm in der Ebene, die von den beiden Vektoren aufgespannt wird. Die Figuren 23 und 24 zeigen dies für das obige Zahlenbeispiel. Die Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl definieren. B. 5) . Auch hier ist die anschauliche Bedeutung die gleiche wie bei Vektoren in der Ebene. 5 ohne Änderung seiner Richtung auf die halbe Länge verkürzt. Multiplikation mit -1 kehrt die Richtung eines Vektors um, ohne seine Länge zu ändern. Die Länge lai eines Vektors a im Raum können wir auch wieder durch seine Koordinaten ausdrücken.

Sol cher Abbi I dungen jeweils zu einer Matrix zusammenfassen, also etwa die Abbildung, die sich ergibt, wenn man erst eine Drehung ausführt und dann 41 noch eine Spiegelung. Diese Zusammenfassung geschieht durch das Matrizenprodukt, eine Rechenvorschrift, mit der man aus zwei Matrizen A und B eine neue Matrix C gewinnt: A*B=C. Um das Matrizenprodukt möglichst einfach auszudrücken, schreiben wir die Matrix A als Zusammenfassung ihrer Zei~v~jn a1=(a11,a1Z) und aZ=(aZ1,aZZ) und die Matrix B als Zusammenfassung ihrer §RJJtenvektoren b1=(b 11 ,b z1 ) und bz=(b 1z ,b zz ): Das Matrizenprodukt A*B ist dann folgendermaßen durch Skalarprodukte der Vektoren a1,aZ und b1,bz definiert: Man erhält also die erste Spalte der Matrix A*B dadurch, daß man die Matrix A mit dem Vektor bl multipliziert und analog die zweite Spalte von A*B durch Abz.

55); h:=round (hoehe*O. 05); end; SetzFensterlxlin-b,Ylin-h,xlax+b,Ylax+h); end; (I von StandardFensterBild t) Wenn man nicht die gesamte 6raphik betrachten will, sondern nur einen Teilausschnitt, das Fenster also entsprechend kleiner wählt, tritt das Problem auf, daß einige Strecken ganz oder teilweise auBerhalb des Fensters liegen (Figur 21). Diese Strecken müssen an den Rändern des Fensters abgeschnitten werden (sog. In Figur 21 wird also [a,b] gar nicht gezeichnet und von [e,d] nur der durchgezogene Teil.

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3D-Graphik in PASCAL by Dr. Gisela Bielig-Schulz, Priv.-Doz. Dr. Christoph Schulz (auth.)


by Anthony
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